题目内容
5．
如图，锐角△ABC的顶点A，B，C都在⊙O上，∠OAB=25°，则∠C的度数为65度．
分析 由OA=OB，∠OAB=25°，根据等腰三角形的性质，可求得∠OBA的度数，继而求得∠AOB的度数，然后由圆周角定理，求得∠C的度数．
解答 解：∵OA=OB，∠OAB=25°，
∴∠OBA=∠OAB=25°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=130°，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=65°．
故答案为：65．
点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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13．
如图，OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，AO的延长线与弦BC交于点D，连结AC．若∠B=25°，则∠A的度数是（ ）
如图，OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，AO的延长线与弦BC交于点D，连结AC．若∠B=25°，则∠A的度数是（ ）| A． | 65° | B． | 45° | C． | 25° | D． | 20° |
20．用四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（ ）
| A． | 24 | B． | 24.00 | C． | 23.9 | D． | 24.0 |
10．下列分式变形中，正确的是（ ）
| A． | $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$=a+b | B． | $\frac{-x+y}{x+y}$=-1 | C． | $\frac{（n-m）^{3}}{（m-n）^{2}}$=n-m | D． | $\frac{a}{b}$=$\frac{am}{bm}$ |
如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE．求证：
14．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（ ）
| A． | 35条 | B． | 40条 | C． | 10条 | D． | 50条 |
