题目内容
14．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（ ）| A． | 35条 | B． | 40条 | C． | 10条 | D． | 50条 |
分析 任何多边形的外角和是360度，内角和是外角和的4倍，则内角和是4×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数，即可得到结论．
解答 解：设边数为n，则
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
则多边形的边数是10，
故多边形的对角线共有$\frac{10×（10-3）}{2}$=35条．
故选A．
点评 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．
练习册系列答案
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若正比例函数y=kx的图象如图所示，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
9．下列命题正确的是（ ）
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