题目内容

2．下面四组数中是勾股数的一组是（　　）
A．6，7，8B．5，8，13C．3，2，2.5D．5，12，13

分析 欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、62+72≠82，不能构成勾股数，故错误；
B、52+82≠132，不能构成勾股数，故错误；
C、22+2.42≠32，不能构成勾股数，故错误；
D、52+122=132，能构成勾股数，故正确．
故选D．

点评 此题考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形．

练习册系列答案
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12．用四舍五入法将3.2049精确到百分位的近似数是3.20．
13．.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E为边AC上的两动点，以相同的速度D从A向C，E从C向A运动，AM⊥BD交BC于N，连NE并延长交BD延长线于F．

①说明∠ABD=∠NAC
②当D，E运动到如图2所示的位置时，试作出图形，并判断FD与FE的数量关系，请写出你的结论．（不要求证明）
③对图1证明△FED为等腰三角形．
10．已知C、D两地各需220吨和280吨化肥，A市有化肥200吨，B市有化肥300吨，刚好可以全部运往C、D两地，如果从A市运往C、D两地运价分别为20元/吨和25元/吨，从B市运往C、D两地运价分别为15元/吨和22元/吨，
（1）如果A市运往C地的化肥为100吨，则总运费共多少元？
（2）设总运费为y元，如果设A市运往C地的化肥x吨，用含x代数式来表示y；
（3）按照（2）问的要求，猜想x为多少时，总的运费最少，是多少？
17．计算
（1）$\frac{5}{13}$-（+3.7）+（+$\frac{8}{13}$）-（-1.7）
（2）-32×（-2）+42÷（-2）3-5÷$\frac{1}{2}$×2．
7．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（　　）
A．4B．6C．8D．10
14．计算：
（1）-12-（+8）+（-10）-（-5）
（2）【本校】（$\frac{7}{12}$$-\frac{5}{6}$$+\frac{3}{4}$）×（-12）÷（-6）
（2）【分校】-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）2]．
11．如图，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在射线AB上以1cm/s的速度由点A出发沿射线AB方向运动，同时，点Q在射线DB上由点D出发沿射线DB方向运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度是点P的运动速度的2倍，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）设点Q的运动速度为xcm/s（x≠2），是否存在实数x，使△ACP与△BPQ全等？若存在，请画出示意图，将全等的三角形用符号表示出来，并直接写出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．
12．某校七年级（2）班三位教师决定带领本班x名学生利用假期去某地旅游，阳光旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而春秋旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元．
（1）用含x的代数式分别表示三位教师和x位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；
（2）如果有20位学生参加时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？
解：（1）若参加阳光旅行社所需的费用（250x+1500）元（用含x的代数式表示）；
若参加春秋旅行社所需的费用（400x+1200）．元（用含x的代数式表示）；
（2）

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