题目内容

已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=2，且xyz≠0，则分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值为______．
由已知，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，
则
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
=
2z?2x?2y
xyz
=8，
故答案为：8．
练习册系列答案
相关题目
17、已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．
已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=k，且x+y+z≠0，则k=
 
．
已知
x+y
z
=
y+z
x
=
z+x
y
=m，求m的值．
已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
，且xyz≠0，则分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值为
8或-1
8或-1
．
已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=2，且xyz≠0，则分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值为
8
8
．

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