题目内容
14．
如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分ABCD是一个菱形．菱形面积最大值是$\frac{17}{2}$．
分析 菱形的一条对角线为矩形的对角线时，面积最大，作出图形，设边长为x，表示出BE=8-x，再利用勾股定理列式计算求出x，然后根据菱形的四条边都相等列式进行计算即可得解出边长，再计算面积即可．
解答 解：
如图，菱形的一条对角线与矩形的对角线重合时，面积最大，
设AB=BC=x，则BE=8-x，
在Rt△BCE中，BC2=BE2+CE2，
即x2=（8-x）2+22，
解得x=$\frac{17}{4}$，
S菱形ABCD=$\frac{17}{4}$×2=$\frac{17}{2}$．
故答案为：$\frac{17}{2}$．
点评 本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，主要利用了菱形的四条边都相等的性质，判断出面积最小与最大时的情况是解题的关键，作出图形更形象直观．
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4．任何一个三角形的三个外角中，至少有（ ）
| A． | 一个钝角 | B． | 两个钝角 | C． | 一个锐角 | D． | 两个锐角 |
已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
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