Question

4．计算：
（1）${（-1）^2}+|{-\frac{1}{2}}|-{（{2009-\sqrt{3}}）^0}$
（2）$\frac{a+2}{a+1}+\frac{2}{{{a^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{2}$-1=$\frac{1}{2}$；
（2）原式=$\frac{（a+2）（a-1）}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{{a}^{2}+a-2+2}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a}{a-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．