Question

2．已知小正方形的边长为2厘米，大正方形的边长为4厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．完成下列问题：
（1）当t=1.5秒时，S=3平方厘米；
（2）当S=2时，小正方形平移的时间为1或5秒．

Answer 1

分析 （1）根据路程=速度×时间求出平移的距离，再根据重叠部分是长方形列式计算即可得解；
（2）先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．

解答 解：（1）t=1.5时，重叠部分长方形的宽=1.5×1=1.5cm，
所以，S=1.5×2=3cm²；

（2）当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm，
重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1秒，
重叠部分在大正方形的右边时，t=（4+2-1）÷1=5秒，
综上所述，小正方形平移的时间为1或5秒．
故答案为：（1）3；（2）1或5．

点评 本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于（2）要分两种情况解答．