Question

6．阅读下列分解因式的过程：
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²（先加上a²，再减去a²）
=（x+a）²-4a²（运用完全平方公式）
=（x+a+2a）（x+a-2a）（运用平方差公式）
=（x+3a）（x-a）
像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解下面多项式：
（1）m²-4mn+3n²；
（2）x²-4x-12．

Answer 1

分析 （1）、（2）原式利用阅读材料中的方法分解即可．

解答 解：（1）原式=m²-4mn+4n²-n²
=（m-2n）²-n²
=（m-2n+n）（m-2n-n）
=（m-n）（m-3n）；

（2）x²-4x-12
=x²-4x+4-4-12
=（x-2）²-4²
=（x-2+4）（x-2-4）
=（x+2）（x-6）．

点评 本题考查了因式分解的应用．要运用配方法，只要二次项系数为1，只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式．