题目内容

15．自然数一定是正整数．×（判断对错）

分析 根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．

解答 解：因为0是自然数，但是0不是正整数，
所以自然数不一定是正整数．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：0是自然数，但是0不是正整数．

练习册系列答案
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5．（1）数学实验室：
若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a-b|．
利用数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是3，
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|．
③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则|x-1|+|x+3|=4．
④若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜-3或x＞1．
（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac{{|{ab}|}}{ab}$+$\frac{{|{ac}|}}{ac}$+$\frac{{|{bc}|}}{bc}$，则ax3+bx2+cx-5的值是-5．
（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为$\frac{n}{{2}^{k}}$（其中k是使$\frac{n}{{2}^{k}}$为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：

若n=449，则第2016次“F运算”的结果是1．
6．阅读下列分解因式的过程：
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2（先加上a2，再减去a2）
=（x+a）2-4a2（运用完全平方公式）
=（x+a+2a）（x+a-2a）（运用平方差公式）
=（x+3a）（x-a）
像上面那样通过加减项配出完全平方式后再把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法．请你用配方法分解下面多项式：
（1）m2-4mn+3n2；
（2）x2-4x-12．
3．方程x（x+6）=16的解为：x1=-8，x2=2．
10．分解因式：$\frac{1}{8}$a3b-$\frac{1}{8}$a2b2+$\frac{1}{32}$ab3．
20．直线就是数轴错．（判断对错）
7．如图：在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，AD∥BC，AD交BE的延长线于D，EF平分∠AED，若AB=8，AF=3，AE：ED=AF：FD，则CE=$\frac{7}{2}$．
4．根据题意列方程组（只列方程组，不需解出）
一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果将它们的位置交换，所得的新数比原来的两位数大45，求原来的两位数是多少？
5．因式分解：
（1）12xyz-9x2y2；
（2）2a（y-z）-3b（z-y）；
（3）-2xy-x2-y2；
（4）-3x2+6xy-3y2；
（5）（m+n）2-4m（m+n）+4m2；
（6）（2a-b）2+8ab．

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