Question

某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：和差倍关系问题

分析：要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，故采用间接设元法．再结合图形寻找以下相等关系：①2个宽+2个高=16；②1个长+2个高=15．

解答：解：设这种药品包装盒的宽为xcm，高为ycm，则长为（x+4）cm．
根据题意，得

2x+2y=16 x+4+2y=15

，
解得

x=5 y=3

，
故长为9cm，宽为5cm，高为3cm，
所以体积V=9×5×3=135（cm³）．
答：这种药品包装盒的体积为135cm³．

点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，看懂图示，根据题意和图示，找出合适的等量关系，列出方程组．结合图形寻找以下相等关系：①2个宽+2个高=16；②1个长+2个高=15．