Question

在下列括号内填上推理依据．
如图所示，AB和CD交于点O．若∠A=60°，∠B=60°，求证：∠C=∠D．
证明：∵∠A=60°，∠B=60°，
∴∠A=∠B

 

．
∴AC∥

 

．
∴∠C=∠D

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：首先判定AC∥DB，然后由该平行线的性质证得结论．

解答：证明：∵∠A=60°，∠B=60°，
∴∠A=∠B （等量代换）．
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠C=∠D （两直线平行，内错角相等）．
故答案是：（等量代换）；DB（内错角相等，两直线平行）；（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．