题目内容

观察下列等式：
①
1
2
-1
=
2
+1；②
1
3
-
2
=
3
+
2
；③
1
2-
3
=2+
3
，
根据以上的规律则第n个等式
 
．
考点：分母有理化
专题：规律型
分析：归纳总结得到一般性规律，写出即可．
解答：解：根据题意得：
1
n+1
-
n
=
n+1
+
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
+
n
．
故答案为：
1
n+1
-
n
=
n+1
+
n
点评：此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
练习册系列答案
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阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
则：
（1）
1
11
+
10
=
 
；
1
2014
+
2013
=
 
；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n+1
=
 
．
若代数式2（x2-xy+y2）-（3x2-axy+y2）中不含xy项，则a=
 
．
某厂一月份生产机器2500台，计划三月份生产3600台．则二、三月份每月的平均增长率为
 
．
把一元二次方程3x（x-2）=5化为一般形式
 
．
反比例函数y=
10
x
的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2，则S1+S2=
 
．
如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE．要证明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还要补充一个条件
 
；
（2）若以“ASA”为依据，还要补充一个条件
 
．
小明带500元钱以原价的7折购买了一台录音机，找回206元，则这台录音机的原价为
 
．
如图，?ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB=
 
cm．

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