Question

如图，?ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由?ABCD的周长为24cm，对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，根据平行四边形的性质，可得AB+BC=12cm，AB-BC=2cm，继而求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，且?ABCD的周长为24cm，
∴AB+BC=12cm，OA=OC，
∵△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，
∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=AB-BC=2cm，
∴AB=7cm，BC=5cm．
故答案为：7．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．