Question

如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE．要证明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还要补充一个条件

 

；
（2）若以“ASA”为依据，还要补充一个条件

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：（1）根据全等三角形的SAS定理，只需找出夹角的另一边，即BC=EF，即可证得；
（2）要使△ABC≌△DEF，已知∠B=∠DEF，AB=DE具备了一组边和一组角对应相等，还缺少角对应相等的条件，结合判定方法得出即可．

解答：解：（1）补充条件为：BC=EF，
理由：在△ABC和△DEF中，

AB=ED ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）；
故答案为：BC=EF；

（2）补充条件为：∠A=∠D，
理由：在△ABC和△DEF中，

∠A=∠D AB=ED ∠B=∠DEF

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
故答案为：∠A=∠D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．