Question

反比例函数y=

10

x

的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△AOC的面积为S₁，△BOD的面积为S₂，则S₁+S₂=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据反比例函数系数的几何意义分别求出两个三角形的面积，然后相加即可得解．

解答：解：∵A、B是图象上两点，AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∴OA•OC=10，OB•OD=10，
∴S₁=

1

2

OA•OC=

1

2

×10=5，S₂=

1

2

OB•OD=

1

2

×10=5，
∴S₁+S₂=5+5=10．
故答案为：10．

点评：本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，三角形的面积等于|k|的一半．