Question

已知16²×4³×2⁶=2^2m-2，（10²）ⁿ=10¹²．求m+n的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法可得：16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．继而可得2m-2=20，2n=12，则可求得答案．

解答：解：∵16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．
∴2m-2=20，2n=12，
解得：m=11，n=6，
∴m+n=11+6=17．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．