Question

（1）计算：（-1）²⁰¹³-2^-1+sin30°+（π-3.14）⁰；
（2）先化简，再求值：

x-2

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-1-

1

2

+

1

2

+1
=0；

（2）原式=

x-2

x-1

÷

x2-1-3

x-1

=

x-2

x-1

÷

x2-4

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．