题目内容

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．

（1）4；（2）， ；（3）， ． 【解析】试题分析：（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长． （2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长． （3）根据两点间的距离公式可得D和F在数轴上表示的数． 试题解析：（ ）， ∴这个魔方棱长为． （）∵魔方...
练习册系列答案
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关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求此方程的根．

（1）（2）x1=x2= 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值； （Ⅱ）将m的值代入原方程，即可求出方程的根． 试题解析：（Ⅰ）∵方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）2=8m﹣4=0， 解得：m=； （II）将m=代入原方程，得：x2﹣x+...

与数轴上的点一一对应的数是（ ）

A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数

D 【解析】与数轴上的点一一对应的数是实数， 故选D.

如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有 一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

B 【解析】 作点P 关于OA的对称点点E，点P关于OB的对称点点F，连接EF分别交OA于点Q，交OB于点R，连=接OE、OF， ∵P、E关于OA对称，∴OE=OP=12，∠EOA=∠AOP，QE=QP， 同理可证OP=OF=12，∠BOP=∠BOF，RP=RF， ∴OE=OF=12，∠EOF=∠EOP+∠FOP=2∠AOB=60°， ∴△OEF是等边三角形， ...

正比例函数 y＝(k－2)x 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是( )

A. k≥2 B. k≤2 C. k＞2 D. k＜2

D 【解析】由题意得：k－2＜0，即k＜2. 故选D.

已知是关于的恒等式，则__________．且__________．

-1 242 【解析】∵， 当时， ③， 当时， ①， 当时， ②， ②④， ④③． 故答案为：-1；242.

有下列说法：①任何无理都是无限小数；②， ， ， 都是单项式；③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数；④平方根等于本身的数是和；⑤近似数所表示的准确数的范围是： ；⑥近似数将确到百位，其中正确的个数是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】①任何无理都是无限小数，正确； ②， ， ， 都是单项式，错误； ③若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数，正确； ④平方根等于本身的数是和，正确； ⑤近似数所表示的准确数的范围是： ，错误； ⑥近似数将确到百位，正确. 正确的是：①③④⑥ 故选：C

如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________ ．

13cm 【解析】如图所示 ∵长方体的底面边长分别为和，高为， ∴， ， ∴．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

（1）；（2）或；（3）或6秒. 【解析】试题分析：（1）过P作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可； （2）分类讨论：当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在AC上得t=3（s），若点P在AB上，则t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP=AB=，...

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