关于x的一元二次方程x2﹣2mx+2=0有两个相等的实数根．(Ⅰ)求m的值,(Ⅱ)求此方程的根． x1=x2= [解析]试题分析:(Ⅰ)根据方程的系数结合根的判别式△=0.即可得出关于m的一元一次方程.解之即可得出m的值, (Ⅱ)将m的值代入原方程.即可求出方程的根．试题解析:(Ⅰ)∵方程x2﹣2mx+2=0有两个相等的实数根. ∴△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求此方程的根．

（1）（2）x1=x2= 【解析】试题分析：（Ⅰ）根据方程的系数结合根的判别式△=0，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值；（Ⅱ）将m的值代入原方程，即可求出方程的根．试题解析：（Ⅰ）∵方程x2﹣2mx+（m﹣1）2=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2m）2﹣4（m﹣1）2=8m﹣4=0，解得：m=；（II）将m=代入原方程，得：x2﹣x+...

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在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；

(3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.

（1）；（2）；（3），， . 【解析】试题分析：（1）由经过A、C两点直线为y=kx+4，且点C在y轴上，确定出点C坐标，根据抛物线的对称性确定出B点坐标，然后用待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）根据点A的坐标确定出直线AC的解析式，根据平移设平移后的解析式为y=x+4-m ，与联立组成方程组，根据只有一个交点，利用根据的判别式即可求得m的值；（3）由AC：y...

△ABC是边长为6的等边三角形， P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）证明：在运动过程中，点D是线段PQ的中点；

（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

（1）2；（2）点D是线段PQ的中点；（3）3. 【解析】试题分析：（1）先判断出∠QPC是直角，再利用含30°的直角三角形的性质得出QC=2PC，建立方程求解决即可；（2）先作出PF∥BC得出∠PFA=∠FPA=∠A=60°，进而判断出△DQB≌△DPF得出DQ=DP即可得出结论；（3）利用等边三角形的性质得出EF=AF，借助DF=DB，即可得出DF=BF，最后用等量代换即可． ...

分式方程的解为（）

A. x=1 B. x=﹣1 C. 无解 D. x=﹣2

C 【解析】【解析】去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3，解得：x=1，检验：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程无解．故选C．

某种细菌的直径是0.00000078m，将数据0.00000078用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】数0.00000078用科学记数法表示为7.8×10﹣7．故选B．

若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．

m＜1 【解析】试题分析：△=0?抛物线与x轴只有一个交点，△＞0?抛物线与x轴有两个交点，△＜0?抛物线与x轴没有交点.∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴4﹣4m＞0，∴m＜1．

如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（）

A. （a﹣2，b） B. （a+2，b） C. （﹣a﹣2，﹣b） D. （a+2，﹣b）

C 【解析】试题分析：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y），所以，=﹣1，=0，解得x=﹣a﹣2，y=﹣b，所以，P′（﹣a﹣2，﹣b）．故选C．

比较大小： ______3.

＜【解析】∵7<9， ∴，即<3，故答案为：<.

如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

（1）求出这个魔方的棱长．

（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．

（3）把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，点与重合，点与点关于点对称，那么在数轴上表示的数为__________；点在数轴上表示的数为__________．

（1）4；（2），；（3），．【解析】试题分析：（1）根据正方体的体积格式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D和F在数轴上表示的数．试题解析：（）， ∴这个魔方棱长为．（）∵魔方...