Question

13．三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、$\frac{b}{a}$、b的形式，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵的值2．

Answer 1

分析 根据题意可知a+b=0，从而可知b=1，a=-1，然后代入计算即可．

解答 解：根据题意可知：1、a+b、a中有一个为0，
∵a≠0，
∴a+b=0．
∴$\frac{b}{a}$=-1．
∴a=-1，b=1．
∴原式=（-1）²⁰¹⁴+1²⁰¹⁵=1+1=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．