Question

18．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．
（1）根据题意，填写下列表格；

时间（s）	0	5	7	x
A点位置	19	-1	-9	-4x+19
B点位置	-8	17	27	5x-8

（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据两点之间的距离，从而可填写表格；
（2）根据相遇的相等关系，得出方程，求解即可；
（3）根据两种情况分别得出方程求解即可．

解答 解：（1）填表如下：

时间（s）	0	5	7	x
A点位置	19	-1	-9	-4x+19
B点位置	-8	17	27	5x-8

（2）根据题意可得：-4x+19=5x-8
解得：x=3．
答：相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7；
（3）根据题意可得：-4x+19-（5x-8）=18            
解得：x=1；                             
根据题意可得：5x-8-（-4x+19）=18
解得：x=5．
综上所述，x=1或5时，A、B两点能否相距18个单位长度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出x小时时，两点的位置，注意利用方程思想的求解，有一定难度．