Question

4．某公司向甲、乙两所中学送水，每次送往甲中学7600升，乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．
（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？
（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个，其它费用不计．请问这次乙中学用瓶装水花费少还是饮用消防车送水花费少？

Answer 1

分析 （1）此题首先依据题意得出等量关系即人均送水量相同，从而列出方程为$\frac{7600}{2x-20}$=$\frac{4000}{x}$，解出方程检验并作答．
（2）依题意可得送瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），送饮用泉水的费用为：$\frac{4000}{500}$×520=4160（元）．

解答 解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得$\frac{7600}{2x-20}$=$\frac{4000}{x}$，
解这个方程，得
x=200，
经检验x=200是原方程的解，
∴2x-20=380，
∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人；
（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），
饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元），
4000＜4160，
所以，这次乙中学饮用瓶装水花费少．

点评 本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．