Question

已知：x²-10x+4y²+4y+26=0，则xy=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：已知等式左边利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵x²-10x+4y²+4y+26=0，
∴（x-5）²+（2y+1）²=0，
∴x-5=0，2y+1=0，
即x=5，y=-

1

2

，
则xy=-

5

2

．
故答案为：-

5

2

．

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．