Question

6．以下四个命题中，其中正确的命题有①③④（把所有正确命题的序号都填上）．
①若a＞b，则c-a＜c-b
②当m＞0时，y=-mx+2与y=$\frac{m}{x}$两个函数都是y随着x的增大而减小
③若方程$\frac{2x+a}{x-2}$=-1的解是正数，则a的取值范围是a＜2
④在一个不透明的袋子中装有标号为1、2、3、4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸出一个然后放回，再从袋中随机地摸出一个，则两次取得的小球标号的和等于4的概率为$\frac{3}{16}$．

Answer 1

分析 根据不等式的性质、一次函数和反比例函数的性质、分式方程的解法、概率的计算公式解答即可．

解答 解：∵a＞b，
∴-a＜-b，
∴c-a＜c-b，①正确；
当m＞0时，y=-mx+2是y随着x的增大而减小，y=$\frac{m}{x}$是在每个象限，y随着x的增大而减小，②错误；
$\frac{2x+a}{x-2}$=-1，
解得，x=$\frac{2-a}{3}$，
由题意得，$\frac{2-a}{3}$＞0，
解得，a＜2，③正确；
在一个不透明的袋子中装有标号为1、2、3、4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸出一个然后放回，再从袋中随机地摸出一个，则两次取得的小球标号的和等于4的概率为$\frac{3}{16}$．④正确，
故答案为：①③④．

点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．