若关于x.y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-2m+3\\ x+2y=4\end{array}\right.$的解满足x-y＞-8．(1)用含m的代数式表示x-y．(2)求满足条件的m的所有正整数值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-2m+3\\ x+2y=4\end{array}\right.$的解满足x-y＞-8．
（1）用含m的代数式表示x-y．
（2）求满足条件的m的所有正整数值．

分析（1）直接把两式相减即可得出结论；
（2）根据（1）中x-y的表达式列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-2m+3①\\ x+2y=4②\end{array}\right.$，
①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1；

（2）由题意，得-2m-1＞-8，解得m＜$\frac{7}{2}$，
∵m为正整数，
∴m=1、2或3．

点评本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

练习册系列答案

7．比较大小：
请将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．
3，-$\frac{1}{2}$，0，-3$\frac{1}{2}$，-3，-1.5，-4．

4．

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=50米，某人在河岸MN的A处测的∠DAN=35°，然后沿河岸走了130米到达B处，测的∠CBN=60°，求河流的宽度CE（结果保留整数）．
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，$\sqrt{3}$≈1.7）

11．某学校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1 500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．
（1）求篮球和足球的单价．
（2）该校打算用1 000元购买篮球和足球，当恰好用完1 000元时，求购买篮球个数（m）和购买足球个数（n）之间的函数关系式，并写出篮球、足球都购买时的购买方案有哪几种？

1．计算：
（1）$（-\frac{6}{5}）-4-（-3.2）+（-1）$
（2）$-{1^{2014}}+25÷（-1\frac{2}{3}）×（-\frac{3}{5}）$
（3）$（\frac{8}{9}-\frac{1}{3}-\frac{5}{6}）×（-18）$
（4）12÷[（-3）³-（-17）]．

8．若-5xⁿy²与12x³y^2m是同类项，则m+n=3．

5．

如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC的周长为15cm，求△ABC的周长．

6．

如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）直接写出一次函数y=-x+4的值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值自变量x的范围；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

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