Question

6．先化简，再求值：（x-1）÷（1-$\frac{2}{x+1}$），其中x²+3x+2=0．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（x-1）÷$\frac{x-1}{x+1}$=（x-1）•$\frac{x+1}{x-1}$=x+1，
由x²+3x+2=0，即（x+1）（x+2）=0，
解得：x=-1（舍去）或x=-2，
当x=-2时，原式=-2+1=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．