题目内容
5．
如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BD=4cm，△AEC的周长为15cm，求△ABC的周长．
分析 根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EC，根据三角形的周长公式计算即可．
解答 解：∵ED是BC的垂直平分线，
∴EB=EC，BC=2BD=8cm，
∵△AEC的周长为15cm，
∴AE+EC+AC=15，
则△ABC的周长=AB+BC+AC=AE+EC+BD=23cm．
点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：