Question

6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 5，12，13
• C． 6，8，10
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 先求出两小边的平方和，再求出长边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵5²+12²=13²，
∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵6²+8²=10²，
∴此时三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴此时三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．