Question

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）请说明CE∥BF的理由；
（2）图中还有其他平行线吗？若有，请找出来，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：常规题型

分析：（1）由于∠1=∠2，∠2=∠3，理由等量代换得到∠1=∠3，然后根据同位角相等，两直线平行得到CE∥BF；
（2）由CE∥BF得到∠C=∠BFD，加上∠B=∠C，所以∠BFD=∠B，则可根据内错角相等，两直线平行得到AB∥CD．

解答：解：（1）CE∥BF．理由如下：
∵∠1=∠2，
而∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴CE∥BF；
（2）还有AB∥CD．理由如下：
∵CE∥BF，
∴∠C=∠BFD，
∵∠B=∠C，
∴∠BFD=∠B，
∴AB∥CD．

点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．