Question

甲从A出发向B行走，同时乙从B出发向A行走，如图相交于点P的两条线段里l₁、l₂分别表示甲、乙距离B的路程y（km）与已用时间x（h）之间的关系．
（1）求甲乙行走的速度；
（2）求l₁、l₂的表达式；
（3）计算乙需多长时间到达A地．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）甲的速度=行走的路程4.8km÷所用的时间1.6；乙的速度=相遇后行走的路程4.8km÷相遇后用的时间1.2小时，把相关数值代入计算即可；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式即可；
（3）利用（1）中所求，得出两地总路程，进而得出答案．

解答：解：（1）甲的速度=4.8km÷1.6=3（km/h）；
乙的速度=4.8km÷（2.8-1.6）=4（km/h）．

（2）设l₁=kx+b，将（1.6，4，8），（2.8，0）代入得出：

2.8k+b=0 1.6k+b=4.8

，
解得：

k=-4 b=11.2

，
∴l₁=-4x+11.2，
设l₂=ax，将（1.6，4.8）代入得出：
4.8=1.6a，
解得：x=3，
∴l₂=3x；

（3）由l₁=-4x+11.2，当x=0时，l=11.2km，
11.2÷4=2.3（小时），
答：乙需2.3小时到达A地．

点评：此题主要考查了一次函数应用以及函数图象的运用；得到每个人走的路程以及相应的时间是解决本题的易错点．