Question

（1）电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月其降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总额超过55万元，这批计算机最少有多少台？
（2）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆．经了解，甲种汽车每辆能载40人和10件，乙种汽车每辆能载30人和20件．
①请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种方案．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）根据题意设这批计算机有x台，第二个月还有（x-60）台，先表示出第一个月销售量，再表示出第二个月销售量，然后用第一个月销售量×单价+第二个月销售量×单价＞55万元即可；
（2）①设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，根据总人数是290和行李共有100件，列出出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案；
②设租车费用为y元，再分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．

解答：解：（1）设这批计算机最少有x台，根据题意得：
5500×60+5000×（x-60）＞550000，
解得：x≥104，
答：这批计算机最少104台；

（2）①设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，由题意得：

40x+30(8-x)≥290 10x+20(8-x)≥100

，
解得：5≤x≤6，
即共有2种租车方案：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

②设租车费用为y元，根据题意得：
y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，（5≤x≤6），
∵200＞0，
∴y随x增大而增大，
∴当x=5时，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式组．