Question

19．由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3：2，两队共同施工6天可以完成．   
（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们2000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元？

Answer 1

分析 （1）求工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系的．等量关系为：甲6天的工作总量+乙6天的工作总量=1；
（2）让2000×各自的工作量即可．

解答 解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，
由题意得$\frac{6}{x}$+$\frac{6}{\frac{2x}{3}}$=1，
解得x=15，
经检验，x=15是原方程的解．
答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×$\frac{2}{3}$=10（天）．

（2）甲队所得报酬：2000×$\frac{1}{15}$×6=800（元）；
乙队所得报酬：2000×$\frac{1}{10}$×6=1200（元）．
答：甲队得到800元，乙队得到1200元．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．