题目内容
3．已知x、y为实数，求下列式子的最小值：3x2-4xy+5y2-4x+8y+13．分析 把所给代数式整理为两个完全平方式子与一个常数的和，最小值应为那个常数．
解答 解：3x2-4xy+5y2-4x+8y+13，
=2（x2-2xy+y2）+（x2-4x+4）+4（y2+2y+1）+5，
=2（x-y）2+（x-2）2+4（y+1）2+5．
∵2（x-y）2+（x-2）2+4（y+1）2的最小值是0，
∴3x2-4xy+5y2-4x+8y+13的最小值为5．
点评 考查了配方法、非负数性质及其应用问题；解题的关键是如何准确分组、配方．
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冲刺100分1号卷系列答案
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