Question

2．计算：
①（-2x）（4x²-2x+1）
②（6a³-4a²+2a）÷2a
③a⁴+（a²）⁴-（a²）²
④（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
⑤（2a+b）²
⑥（3x+7y）（3x-7y）

Answer 1

分析 ①根据单项式乘多项式的运算方法计算即可．
②根据多项式除以单项式的运算方法计算即可．
③首先计算乘方，然后根据加法交换律和加法结合律计算即可．
④首先计算乘方，然后从左向右依次计算即可．
⑤根据完全平方公式计算即可．
⑥根据平方差公式计算即可．

解答 解：①（-2x）（4x²-2x+1）=-8x³+4x²-2x

②（6a³-4a²+2a）÷2a
=6a³÷2a-4a²÷2a+2a÷2a
=3a²-2a+1

③a⁴+（a²）⁴-（a²）²
=a⁴+a⁸-a⁴
=a⁴-a⁴+a⁸
=a⁸

④（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰
=1+4-1
=4

⑤（2a+b）²=4a²+4ab+b²

⑥（3x+7y）（3x-7y）
=（3x）²-（7y）²
=9x²-49y²

点评 此题主要考查了整式的混合运算，实数的运算，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．