Question

2．如图，在?ABCD中，AB=4cm，AC=6cm，∠BAC=90°，则BD之长为10cm．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出BD=2OB，OA=OC=3cm，由勾股定理求出OB，即可得出BD的长．

解答 解：连接BD交AC于O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BD=2OB=2OD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3cm，
∵∠BAC=90°，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5（cm），
∴BD=2OB=10cm；
故答案为：10cm．

点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OB是解决问题的关键．