Question

15．若4^a=2^a+3，则（a-4）²⁰¹²=1．

Answer 1

分析 根据已知条件和幂的乘方的性质求出a的值，再把a的值代入要求的式子，然后计算即可．

解答 解：∵4^a=2^a+3，
∴2^2a=2^a+3，
∴2a=a+3，
∴a=3，
∴（a-4）²⁰¹²=（3-4）²⁰¹²=1；
故答案为：1．

点评 本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方的性质得出a的值是本题的关键．