Question

3．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a=8，则c=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，b=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半得到c=2b，根据勾股定理列式计算即可．

解答 解：∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴c=2b，
a²+b²=c²，
则b=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，c=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{16\sqrt{3}}{3}$；$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查的是直角三角形的性质和勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．