Question

20．若关于x的方程${x}^{{k}^{2}-2}$+$\sqrt{k-1}$x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是k=2．

Answer 1

分析 利用一元二次方程的定义判断即可．

解答 解：∵方程${x}^{{k}^{2}-2}$+$\sqrt{k-1}$x+5=0是一元二次方程，
∴k²-2=2，且k-1≥0，
解得：k=2（k=-2不合题意，舍去），
则k=2，
故答案为：k=2

点评 此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键．