Question

12．如图，已知：∠1=∠2，AC=AE，BC=DE，且点D在BC上，求证：AB=AD．

Answer 1

分析 利用三角形内角和定理得出∠E=∠C，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．

解答 证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD，
∴∠E=∠C，
在△ADE和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠E=∠C}\\{DE=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABC（SAS），
∴AB=AD．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出∠E=∠C是解题关键．