Question

13．（1）2sin²60°-$\sqrt{3}$tan30°-2cos²45°+$\frac{1}{2tan45°}$；
（2）$\frac{2sin30°}{4cos60°-1}$+$\frac{cos30°}{tan60°}$．

Answer 1

分析 （1）、（2）直接把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\frac{1}{2}$
=2×$\frac{3}{4}$-1-2×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$-1-1+$\frac{1}{2}$
=0；

（2）原式=$\frac{2×\frac{1}{2}}{4×\frac{1}{2}-1}$+$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{1}{2-1}$+$\frac{1}{2}$
=1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．