Question

1．如图，点O是△ABC内一点，∠A=90°，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交点O，则∠BOC等于（　　）

• A． 95°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB=90°，根据角平分线定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-90°=90°，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=45°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=135°．
故选C．

点评 此题考查的是三角形内角和定理，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解答此题的关键．