Question

4．下列二次根式中与$\sqrt{2}$能合并的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$
• B． $\sqrt{20}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，不能与$\sqrt{2}$合并，本选项错误；
B、$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$，不能与$\sqrt{2}$合并，本选项错误；
C、$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，不能与$\sqrt{2}$合并，本选项错误；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，能与$\sqrt{2}$合并，本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．