题目内容
17．一组数据7，2，5，4，2的方差为a，若再增加一个数据4，这6个数据的方差为b，则a与b的大小关系是（ ）| A． | a＞b | B． | a=b | C． | a＜b | D． | 以上都有可能 |
分析 根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可．
解答 解：数据7，2，5，4，2的平均数是：$\frac{1}{5}$（7+2+5+4+2）=4，
方差：a=$\frac{1}{5}$[（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2]=3.6；
数据7，2，5，4，2，4的平均数是：$\frac{1}{6}$（7+2+5+4+2+4）=4，
方差：b=$\frac{1}{6}$[（7-4）2+（2-4）2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）2+（4-4）2]=3，
则a＞b；
故选A．
点评 此题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为$\overline{x}$，则方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．
如图，某建筑物AB的高为6米，在建筑物顶端A测得一棵树CD的点C的俯角为45°，在地面点B测得点C的仰角为60°，求树高CD（结果精确到0.1米）．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{2}$≈1.4）
如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=4，CD=2，则⊙O的半径的值是$\frac{4}{3}$．
6．
某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共300人，a=30%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：| 选项 | 方式 | 百分比 |
| A | 唱歌 | 35% |
| B | 舞蹈 | a |
| C | 绘画 | 25% |
| D | 演讲 | 10% |
（1）本次抽查的学生共300人，a=30%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
如图．四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC的中点为O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F．