Question

15．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5x+2y=23}\end{array}\right.$；                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6}\\{x-y+2z=\frac{7}{2}}\\{y-2z=-3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{5x+2y=23②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=33，即x=3，
把x=3代入①得：y=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+z=6①}\\{2x-2y+4z=7②}\\{y-2z=-3③}\end{array}\right.$，
①-②得：5y-3z=-1④，
③×5-④得：-7z=-14，即z=2，
把z=2代入④得：y=1，
把y=1，z=2代入①得：x=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=1}\\{z=2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．