Question

20．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）由A、B坐标得出AB=5，根据点C是点A关于点B的对称点知BC=AB=5，据此可得；
（2）根据S_△BCD=$\frac{1}{2}$BC•AD=10且BC=5，可得AD=4，即可知OP=2，据此可得答案．

解答 解：（1）∵点A（8，0），点B（3，0），
∴AB=5，
∵点C是点A关于点B的对称点，
∴BC=AB，
则点C的坐标为（-2，0）；

（2）如图，

由题意知S_△BCD=$\frac{1}{2}$BC•AD=10，BC=5，
∴AD=4，
则OP=2，
∴点P的坐标为（0，2）或（0，-2）．

点评 本题主要考查坐标与图形的变化-对称，解题的关键是掌握对称的定义和性质．