Question

8．（1）解方程：5x²-3x=x+1
（2）用配方法解方程2x²+1=3x．

Answer 1

分析 （1）先将方程整理为一般形式，再运用因式分解法求解；
（2）先将方程整理为一般形式，再运用配方法求解；

解答 解：（1）5x²-3x=x+1
整理，得5x²-4x-1=0，
（5x+1）（x-1）=0，
∴5x+1=0或x-1=0，
x₁=-$\frac{1}{5}$，x₂=1；
（2）（x+1）²=4x
整理，得x²-$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$，
x²-$\frac{3}{2}$x+（$\frac{3}{4}$）²=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$，
（x-$\frac{3}{4}$）²=$\frac{1}{16}$，
∴x-$\frac{3}{4}$=±$\frac{1}{4}$
∴x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．