Question

在△ABBC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，求证：BF=

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FC．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：证明题

分析：连接AF，结合条件可得到∠B=∠C=30°，∠AFC=60°，再利用含30°直角三角形的性质即可得到AF=BF=

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CF．

解答：证明：连接AF，
∵EF为AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
又∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=∠BAF=30°，
∴∠FAC=90°，
∴AF=

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FC，
∴BF=

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2

FC．

点评：本题主要考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．