题目内容

如图,O是等边△ABC内的一点,OB=1,OA=2,∠AOB=150°,则OC的长为( )

A. B. C. D. 3

B 【解析】如图,将△AOB绕B点顺时针旋转60°到△BO′C的位置, 由旋转的性质,得BO=BO′, ∴△BO′O为等边三角形, 由旋转的性质可知∠BO′C=∠AOB=150°, ∴∠CO′O=150°-60°=90°, 又∵OO′=OB=1,CO′=AO=2, ∴在Rt△COO′中,由勾股定理,得OC= . 故选B.
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