一个口袋中有四个完全相同的小球.把它们分别标号为1.2.3.4.随机地摸出一个小球.然后放回.再随机地摸出一个小球.则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是． [解析]试题解析:如图. 随机地摸出一个小球.然后放回.再随机地摸出一个小球.共有16种等可能的结果数.其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种. 所有两次摸出的小球标号� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是　　　　．

【解析】试题解析：如图，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=.

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如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是 ______ ．

8cm 【解析】试题解析：∵AB是⊙O切线， ∴OC⊥AB， ∴AC=BC，在Rt△BOC中，∵∠BCO=90°，OB=5，OC=3， ∴BC==4（cm）， ∴AB=2BC=8cm．

请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)．

见解析【解析】试题分析：根据平行四边形的性质，过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分；根据圆的性质，过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分，所以过平行四边形的中心与圆心的直线就是所要求作的直线．所以过平行四版型的中心和圆心的直线就是所求做的直线. 【解析】如图所示.

如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（）

A. B. C. D. 3

B 【解析】如图，将△AOB绕B点顺时针旋转60°到△BO′C的位置，由旋转的性质，得BO=BO′， ∴△BO′O为等边三角形，由旋转的性质可知∠BO′C=∠AOB=150°， ∴∠CO′O=150°-60°=90°，又∵OO′=OB=1，CO′=AO=2， ∴在Rt△COO′中，由勾股定理，得OC= ．故选B．

在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

(1)详见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C， ∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况， ∴...

如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为___________.

【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此， ∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形， ∴指针指向红色的概率为：．

如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字-2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：【解析】列举出事件：（-2，1），（-2，0），（-2，2），（0，-2），（0，1），（0，2），（1，2），（1，0），（1，-2），（2，-2），（2，0），（2，1）共有12种结果，而落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）有：（-2，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0），（-1，0）共6中可能情况...

在两个连续整数和之间，且＜＜，那么，的值分别是_______．

3，4 【解析】试题解析：由于3=，4=， ∴＜＜； ∴a=3，b=4．故答案为：3，4．

已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．

（1）证明参见解析；（2）k=-1,另一个根为2. 【解析】试题分析：（1）利用根的判别式△＞0即可得出结论；（2）将-1代入原方程求出k值，再将k值代回原方程，解此方程求出另一个根. 试题解析：（1）利用根的判别式△＞0，即△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×（﹣2）=k2+8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）将-1代入原方程求出k值，当x=﹣1时，（﹣1）2﹣k﹣2=0，...