题目内容
4．
如图，两个同心圆，大圆半径为10cm，小圆的半径为6cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是16＜AB≤20．
分析 解决此题首先要弄清楚AB在什么时候最大，什么时候最小．当AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知AB最小；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB最大，由此可以确定所以AB的取值范围．
解答 解：如图所示，
当AB与小圆相切时有一个公共点D，
连接OA，OD，可得OD⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD，
在Rt△ADO中，OD=6，OA=10，
∴AD=8，
∴AB=2AD=16；
当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，
此时AB=20，
所以AB的取值范围是16＜AB≤20．
故答案为：16＜AB≤20．
点评 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：垂径定理，勾股定理，以及切线的性质，其中解题的关键是抓住两个关键点：1、当弦AB与小圆相切时最短；2、当AB过圆心O时最长．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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13．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
| A． | （k2+1）x2-4=0 | B． | ax2+bx+c=0 | C． | $\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-3=0 | D． | （x+4）（x-2）=x2 |
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD=CD=6cm，则图中阴影部分的面积是24cm2．
12．某地两种移动电话计费方式列表如表：
（1）一个月内，若通话时间分别为100分钟、200分钟或x分钟时，按两种计费方式各需
交费多少元？（请将未完成的答案填在表格内）
（2）当本地通话为x分钟时，请求出用全球通的话费与用神州行的话费的差．
（3）如果某个月通话时间为500分钟，用哪种计费方式更省钱？省多少元？
| 全球通 | 神州行 | |
| 月租费 | 30元/月 | 0 |
| 本地通话费 | 0.10元/分钟 | 0.30元/分钟 |
交费多少元？（请将未完成的答案填在表格内）
| 全球通（元） | 神州行（元） | |
| 100分 | 30+100×0.10=40元 | 100×0.30=30元 |
| 200分 | 30+200×0.10=50元 | 200×0.30=60元 |
| x分钟 | （30+0.1x）元 | 0.3x元 |
（3）如果某个月通话时间为500分钟，用哪种计费方式更省钱？省多少元？
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，点O为Rt△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，则OA+OB+OC=$\sqrt{7}$．
AB是圆的一条弦，它将圆分成两部分，M、N分别是两段弧的中点，以点B旋转中心将弓形AMB顺时针旋转一个角度成弓形A1MB、A1A的中点为P，MN的中点为Q．